神戸大学
2013年 理系 第2問
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$p,\ r$を$-r<p<r$をみたす実数とする.$4$点$\mathrm{P}(p,\ p^2)$,$\mathrm{Q}(r,\ p^2)$,$\mathrm{R}(r,\ r^2)$,$\mathrm{S}(p,\ r^2)$に対し,線分$\mathrm{PR}$の長さは$1$であるとする.このとき,長方形$\mathrm{PQRS}$の面積の最大値と,そのときの$\mathrm{P},\ \mathrm{R}$の$x$座標をそれぞれ求めよ.
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