北里大学
2013年 理学部 第1問
1
1
次の文中の$\fbox{ア}$~$\fbox{ニ}$にあてはまる最も適切な数を答えなさい.
(1) 複素数$z=1-\sqrt{3}i$のとき, \[ \frac{1}{z}=\frac{\fbox{ア}+\sqrt{\fbox{イ}}i}{\fbox{ウ}} \] また, \[ z^3=\fbox{エ}+\fbox{オ}i \] である.
(2) 区間$0 \leqq x \leqq 3$において定義された関数$\displaystyle f(x)=|x-1|+\frac{1}{2} |x-2|$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$,最大値は$\displaystyle \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$である.
(3) $\log_{|a-b|}27=3$,および,$2^{2b-a}=8$とする.このとき,$a=\fbox{コ}$,$b=\fbox{サ}$,または,$a=\fbox{シ}$,$b=\fbox{ス}$である.
(4) $\sqrt{3} \sin \theta+\cos \theta=-\sqrt{2}$のとき,$\displaystyle \theta=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}\fbox{タ}} \pi$であり,$\displaystyle (\sin \theta+\cos \theta)^2=\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$である.ただし,$\displaystyle -\frac{1}{2}\pi \leqq \theta \leqq \frac{1}{2} \pi$とする.
(5) $7$つの文字$\mathrm{INSTANT}$を一列に並べるとき,相異なる並べ方は$\kakkofour{テ}{ト}{ナ}{ニ}$通りである.
(1) 複素数$z=1-\sqrt{3}i$のとき, \[ \frac{1}{z}=\frac{\fbox{ア}+\sqrt{\fbox{イ}}i}{\fbox{ウ}} \] また, \[ z^3=\fbox{エ}+\fbox{オ}i \] である.
(2) 区間$0 \leqq x \leqq 3$において定義された関数$\displaystyle f(x)=|x-1|+\frac{1}{2} |x-2|$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$,最大値は$\displaystyle \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$である.
(3) $\log_{|a-b|}27=3$,および,$2^{2b-a}=8$とする.このとき,$a=\fbox{コ}$,$b=\fbox{サ}$,または,$a=\fbox{シ}$,$b=\fbox{ス}$である.
(4) $\sqrt{3} \sin \theta+\cos \theta=-\sqrt{2}$のとき,$\displaystyle \theta=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}\fbox{タ}} \pi$であり,$\displaystyle (\sin \theta+\cos \theta)^2=\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$である.ただし,$\displaystyle -\frac{1}{2}\pi \leqq \theta \leqq \frac{1}{2} \pi$とする.
(5) $7$つの文字$\mathrm{INSTANT}$を一列に並べるとき,相異なる並べ方は$\kakkofour{テ}{ト}{ナ}{ニ}$通りである.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。