法政大学
2012年 未設定 第3問
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![関数y=x^3-(a+2)x+a^2-2aとそのグラフC_aに対して,次の問いに答えよ.ただし,a≧1とする.(1)C_aと直線x=1との交点の座標を(1,t)とするとき,aの変化に応じてtのとり得る値の範囲を求めよ.(2)この関数がx=√2で極値をとるとき,aの値および極大値,極小値を求めよ.(3)a=1としたときのグラフをC_1とする.2つのグラフC_aとC_1およびy軸とで囲まれた図形の面積が4となるとき,aの値を求めよ.](./thumb/288/458/2012_3.png)
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関数$y=x^3-(a+2)x+a^2-2a$とそのグラフ$C_a$に対して,次の問いに答えよ.ただし,$a \geqq 1$とする.
(1) $C_a$と直線$x=1$との交点の座標を$(1,\ t)$とするとき,$a$の変化に応じて$t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) この関数が$x=\sqrt{2}$で極値をとるとき,$a$の値および極大値,極小値を求めよ.
(3) $a=1$としたときのグラフを$C_1$とする.2つのグラフ$C_a$と$C_1$および$y$軸とで囲まれた図形の面積が4となるとき,$a$の値を求めよ.
(1) $C_a$と直線$x=1$との交点の座標を$(1,\ t)$とするとき,$a$の変化に応じて$t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) この関数が$x=\sqrt{2}$で極値をとるとき,$a$の値および極大値,極小値を求めよ.
(3) $a=1$としたときのグラフを$C_1$とする.2つのグラフ$C_a$と$C_1$および$y$軸とで囲まれた図形の面積が4となるとき,$a$の値を求めよ.
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