早稲田大学
2015年 社会科学学部 第2問
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![2つの直線y=kxとy=-1/kxに同時に接する円Oの中心の座標を(a,b)とおく.ただし,kは定数で,0<k<1とし,a>0,b>0とする.次の問に答えよ.(1)b/aをkを用いて表せ.(2)円Oの半径rをaおよびkを用いて表せ.(3)k=1/3とする.円Oが点(p,p)を通るとき,中心の座標(a,b)をpを用いて表せ.ただし,pは定数で,p>0とする.](./thumb/304/9/2015_2.png)
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$2$つの直線$y=kx$と$\displaystyle y=-\frac{1}{k}x$に同時に接する円$\mathrm{O}$の中心の座標を$(a,\ b)$とおく.ただし,$k$は定数で,$0<k<1$とし,$a>0$,$b>0$とする.次の問に答えよ.
(1) $\displaystyle \frac{b}{a}$を$k$を用いて表せ.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径$r$を$a$および$k$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle k=\frac{1}{3}$とする.円$\mathrm{O}$が点$(p,\ p)$を通るとき,中心の座標$(a,\ b)$を$p$を用いて表せ.ただし,$p$は定数で,$p>0$とする.
(1) $\displaystyle \frac{b}{a}$を$k$を用いて表せ.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径$r$を$a$および$k$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle k=\frac{1}{3}$とする.円$\mathrm{O}$が点$(p,\ p)$を通るとき,中心の座標$(a,\ b)$を$p$を用いて表せ.ただし,$p$は定数で,$p>0$とする.
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