空欄$\fbox{$1$}$から$\fbox{$11$}$にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1) 方程式$x^2+4x-5=0$の解は$\fbox{$1$}$である．また，不等式$x^2+4x-5>0$の解は$\fbox{$2$}$である．
(2) 整式$f(x)$を$(x-3)(x+2)$で割った余りは$4x-3$である．このとき，$f(x)$を$x+2$で割った余りは$\fbox{$3$}$である．
(3) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき，関数$y=2 \cos^2 \theta+2 \sqrt{2} \sin \theta$の最大値は$\fbox{$4$}$，最小値は$\fbox{$5$}$である．
(4) $3$点$\mathrm{A}(5,\ -1)$，$\mathrm{B}(2,\ 2)$，$\mathrm{C}$を頂点とする三角形の重心の座標が$\displaystyle \left( \frac{7}{3},\ -\frac{5}{3} \right)$であるとき，点$\mathrm{C}$の座標は$\fbox{$6$}$である．このとき，点$\mathrm{C}$を通り直線$\mathrm{AB}$に平行な直線の方程式は$\fbox{$7$}$であり，$\cos B$の値は$\fbox{$8$}$である．
(5) 白の碁石が$5$個，黒の碁石が$5$個，合わせて$10$個の碁石から$8$個の碁石を選んで一列に並べるとき，並べ方は$\fbox{$9$}$通りある．このうち，同じ色の碁石が連続して$5$個並ぶ並べ方は$\fbox{$10$}$通りあり，また白の碁石が連続して$4$個以上並ぶ並べ方は$\fbox{$11$}$通りある．