広島修道大学
2014年 法学部・人間環境学部 第1問
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![空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．(1)(3x+2)(2x^2-5x+3)を展開すると，[1]となる．(2)男子5人，女子3人が1列に並ぶとき，女子3人が続いて並ぶ方法は[2]通り，一端に男子，もう一端に女子が並ぶ方法は[3]通りある．(3)\frac{1+2i}{1-3i}+\frac{1-4i}{1+3i}=a+bi（a,bは実数）と表すとき，a=[4]，b=[5]である．(4)1,2,3,4,5の5個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき，奇数は全部で[6]個できる．ただし，同じ数字を繰り返し用いてもよい．(5)0≦θ≦πのとき，関数y=-2sin^2θ+8cosθ+3は，θ=[7]のとき，最小値[8]をとる．\mon不等式\frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81≦0の解は[9]である．また，-2≦x≦0において関数y=\frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81は，x=[10]のとき，最小値[11]をとる．](./thumb/641/2224/2014_1.png)
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空欄$\fbox{$1$}$から$\fbox{$11$}$にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1) $(3x+2)(2x^2-5x+3)$を展開すると，$\fbox{$1$}$となる．
(2) 男子$5$人，女子$3$人が$1$列に並ぶとき，女子$3$人が続いて並ぶ方法は$\fbox{$2$}$通り，一端に男子，もう一端に女子が並ぶ方法は$\fbox{$3$}$通りある．
(3) $\displaystyle \frac{1+2i}{1-3i}+\frac{1-4i}{1+3i}=a+bi$（$a,\ b$は実数）と表すとき，$a=\fbox{$4$}$，$b=\fbox{$5$}$である．
(4) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$5$個の数字を用いて$3$桁の整数をつくるとき，奇数は全部で$\fbox{$6$}$個できる．ただし，同じ数字を繰り返し用いてもよい．
(5) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき，関数$y=-2 \sin^2 \theta+8 \cos \theta+3$は，$\theta=\fbox{$7$}$のとき，最小値$\fbox{$8$}$をとる． 不等式$\displaystyle \frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81 \leqq 0$の解は$\fbox{$9$}$である．また，$-2 \leqq x \leqq 0$において関数$\displaystyle y=\frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81$は，$x=\fbox{$10$}$のとき，最小値$\fbox{$11$}$をとる．
(1) $(3x+2)(2x^2-5x+3)$を展開すると，$\fbox{$1$}$となる．
(2) 男子$5$人，女子$3$人が$1$列に並ぶとき，女子$3$人が続いて並ぶ方法は$\fbox{$2$}$通り，一端に男子，もう一端に女子が並ぶ方法は$\fbox{$3$}$通りある．
(3) $\displaystyle \frac{1+2i}{1-3i}+\frac{1-4i}{1+3i}=a+bi$（$a,\ b$は実数）と表すとき，$a=\fbox{$4$}$，$b=\fbox{$5$}$である．
(4) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$5$個の数字を用いて$3$桁の整数をつくるとき，奇数は全部で$\fbox{$6$}$個できる．ただし，同じ数字を繰り返し用いてもよい．
(5) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき，関数$y=-2 \sin^2 \theta+8 \cos \theta+3$は，$\theta=\fbox{$7$}$のとき，最小値$\fbox{$8$}$をとる． 不等式$\displaystyle \frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81 \leqq 0$の解は$\fbox{$9$}$である．また，$-2 \leqq x \leqq 0$において関数$\displaystyle y=\frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81$は，$x=\fbox{$10$}$のとき，最小値$\fbox{$11$}$をとる．
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