広島修道大学
2011年 経済学部 第1問
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次の各問に答えよ．
(1) 女子$5$人，男子$3$人が横$1$列に並ぶとき，女子が両端にくるような並び方は何通りあるか．また，女子$5$人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか．
(2) 放物線$y=x^2+ax+b$は$2$点$\mathrm{A}(0,\ -3)$，$\mathrm{B}(2,\ 5)$を通る．このとき，この放物線と$2$点$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}(-2,\ -3)$を通る直線で囲まれた図形の面積を求めよ．
(3) $0 \leqq x \leqq \pi$のとき，方程式$8 \cos^4 x-16 \cos^2 x-6 \sin^2 x+9=0$を解け．
(1) 女子$5$人，男子$3$人が横$1$列に並ぶとき，女子が両端にくるような並び方は何通りあるか．また，女子$5$人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか．
(2) 放物線$y=x^2+ax+b$は$2$点$\mathrm{A}(0,\ -3)$，$\mathrm{B}(2,\ 5)$を通る．このとき，この放物線と$2$点$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}(-2,\ -3)$を通る直線で囲まれた図形の面積を求めよ．
(3) $0 \leqq x \leqq \pi$のとき，方程式$8 \cos^4 x-16 \cos^2 x-6 \sin^2 x+9=0$を解け．
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