空欄$\fbox{$1$}$から$\fbox{$11$}$にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} \displaystyle \frac{1}{3}x-7 \leqq 2 \\ \\ \displaystyle \frac{3}{2}x+3>-\frac{3}{4}x+1 \end{array} \right. \] の解は$\fbox{$1$}$である．
(2) $2$点$(5,\ 1)$，$(-2,\ 4)$を通る直線の方程式は$\fbox{$2$}$である．
(3) 直線$y=ax-3$が放物線$y=x^2-4x+3a$の接線であるとき，定数$a$の値は$\fbox{$3$}$である．
(4) $\displaystyle \sqrt{3} \sin \frac{\pi}{4}-\sqrt{6} \cos \frac{\pi}{3}$の値は$\fbox{$4$}$，$\displaystyle \sin \frac{\pi}{9} \sin \frac{\pi}{18}-\cos \frac{\pi}{9} \cos \frac{\pi}{18}$の値は$\fbox{$5$}$である．
(5) 赤玉が$4$つ，青玉が$3$つ，黄玉が$2$つある．これらすべての玉を$1$列に並べる並べ方は$\fbox{$6$}$通りである．これらの玉をすべて$1$つの袋に入れ，そのうち$3$つを同時に取り出すとき，異なる色の玉を取り出す確率は$\fbox{$7$}$であり，赤玉$2$つ，青玉$1$つを取り出す確率は$\fbox{$8$}$である．また，すべての玉が入った袋から玉を$4$つ同時に取り出すとき，青玉が少なくとも$1$つ含まれる確率は$\fbox{$9$}$である． $2$次関数$f(x)$は，$\displaystyle x=-\frac{3}{4}$で極値をとり，$f(-1)=-2$，$f^\prime(2)=11$を満たす．このとき，$f(x)=\fbox{$10$}$であり，$\displaystyle \int_{-1}^2 f(x) \, dx$の値は$\fbox{$11$}$である．