広島修道大学
2012年 経済学部 第3問
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$r$を正の定数とするとき，次の各問に答えよ．
(1) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点をもつような$r$の範囲を求めよ．
(2) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$をもち，$\mathrm{AB}=1$となる$r$の値を求めよ．
(3) 実数$x,\ y$が不等式$x+y \geqq 3$を満たすとき，$x^2+y^2+2x+2y$の最小値を求めよ．
(1) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点をもつような$r$の範囲を求めよ．
(2) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$をもち，$\mathrm{AB}=1$となる$r$の値を求めよ．
(3) 実数$x,\ y$が不等式$x+y \geqq 3$を満たすとき，$x^2+y^2+2x+2y$の最小値を求めよ．
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