広島修道大学
2013年 法学部・人間環境学部 第1問
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![空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．(1)方程式2x^2+3x-4=0の解は[1]である．(2)a,bを定数とし，a＞0とする．1次関数y=ax+b(-1≦x≦5)の値域が-2≦y≦2であるとき，a,bの値はa=[2]，b=[3]である．(3)放物線y=x^2+x+2と直線y=ax-aが共有点をもたないような定数aの値の範囲は[4]である．(4)多項式P(x)=x^3+ax^2+2x+5aをx-3で割った余りが5であるとき，定数aの値は[5]であり，商は[6]である．(5)半径rの円x^2+y^2=r^2と直線4x+3y-5=0が接するとき，r=[7]である．また，接点の座標は[8]である．\mon△ABCにおいて，AB=1，BC=√3，CA=√5のとき，cosAの値は[9]，△ABCの面積は[10]である．また，△ABCの外接円の半径は[11]である．](./thumb/641/2224/2013_1.png)
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空欄$\fbox{$1$}$から$\fbox{$11$}$にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1) 方程式$2x^2+3x-4=0$の解は$\fbox{$1$}$である．
(2) $a,\ b$を定数とし，$a>0$とする．$1$次関数$y=ax+b \ \ (-1 \leqq x \leqq 5)$の値域が$-2 \leqq y \leqq 2$であるとき，$a,\ b$の値は$a=\fbox{$2$}$，$b=\fbox{$3$}$である．
(3) 放物線$y=x^2+x+2$と直線$y=ax-a$が共有点をもたないような定数$a$の値の範囲は$\fbox{$4$}$である．
(4) 多項式$P(x)=x^3+ax^2+2x+5a$を$x-3$で割った余りが$5$であるとき，定数$a$の値は$\fbox{$5$}$であり，商は$\fbox{$6$}$である．
(5) 半径$r$の円$x^2+y^2=r^2$と直線$4x+3y-5=0$が接するとき，$r=\fbox{$7$}$である．また，接点の座標は$\fbox{$8$}$である． $\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=1$，$\mathrm{BC}=\sqrt{3}$，$\mathrm{CA}=\sqrt{5}$のとき，$\cos A$の値は$\fbox{$9$}$，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{$10$}$である．また，$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{$11$}$である．
(1) 方程式$2x^2+3x-4=0$の解は$\fbox{$1$}$である．
(2) $a,\ b$を定数とし，$a>0$とする．$1$次関数$y=ax+b \ \ (-1 \leqq x \leqq 5)$の値域が$-2 \leqq y \leqq 2$であるとき，$a,\ b$の値は$a=\fbox{$2$}$，$b=\fbox{$3$}$である．
(3) 放物線$y=x^2+x+2$と直線$y=ax-a$が共有点をもたないような定数$a$の値の範囲は$\fbox{$4$}$である．
(4) 多項式$P(x)=x^3+ax^2+2x+5a$を$x-3$で割った余りが$5$であるとき，定数$a$の値は$\fbox{$5$}$であり，商は$\fbox{$6$}$である．
(5) 半径$r$の円$x^2+y^2=r^2$と直線$4x+3y-5=0$が接するとき，$r=\fbox{$7$}$である．また，接点の座標は$\fbox{$8$}$である． $\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=1$，$\mathrm{BC}=\sqrt{3}$，$\mathrm{CA}=\sqrt{5}$のとき，$\cos A$の値は$\fbox{$9$}$，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{$10$}$である．また，$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{$11$}$である．
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