東京工業大学
2011年 理系 第3問
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定数$k$は$k > 1$をみたすとする.$xy$平面上の点A$(1,\ 0)$を通り$x$軸に垂直な直線の第1象限に含まれる部分を,2点X,Yが$\text{AY} = k \text{AX}$をみたしながら動いている.原点O$(0,\ 0)$を中心とする半径1の円と線分OX,OYが交わる点をそれぞれP,Qとするとき,$\triangle$OPQの面積の最大値を$k$を用いて表せ.
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