岡山大学
2011年 文系 第4問
4
![pを定数とする.f(x)=x^3+x^2+px+1とおく.y=f(x)のグラフに傾き1の2つの異なる接線が引けるという.このとき,次の問いに答えよ.(1)pの範囲を求めよ.(2)2つの接点のx座標をα,βとする.(α-β)^2をpを用いて表せ.(3)2つの接線のy軸との交点をA,Bとするとき,線分ABの長さをpを用いて表せ.(4)2つの接線の間の距離が8/27となるようなpの値を求めよ.](./thumb/612/1190/2011_4.png)
4
$p$を定数とする.
\[ f(x) = x^3+x^2+ px+1 \]
とおく.$y=f(x)$のグラフに傾き$1$の$2$つの異なる接線が引けるという.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $p$の範囲を求めよ.
(2) $2$つの接点の$x$座標を$\alpha,\ \beta$とする.$(\alpha - \beta)^2$を$p$を用いて表せ.
(3) $2$つの接線の$y$軸との交点を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とするとき,線分$\mathrm{AB}$の長さを$p$を用いて表せ.
(4) $2$つの接線の間の距離が$\displaystyle \frac{8}{27}$となるような$p$の値を求めよ.
(1) $p$の範囲を求めよ.
(2) $2$つの接点の$x$座標を$\alpha,\ \beta$とする.$(\alpha - \beta)^2$を$p$を用いて表せ.
(3) $2$つの接線の$y$軸との交点を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とするとき,線分$\mathrm{AB}$の長さを$p$を用いて表せ.
(4) $2$つの接線の間の距離が$\displaystyle \frac{8}{27}$となるような$p$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/59/2150/2013_3s.png)
![](./thumb/53/125/2010_3s.png)
![](./thumb/377/1602/2013_6s.png)
![](./thumb/415/2582/2010_1s.png)
![](./thumb/334/2480/2011_2s.png)
![](./thumb/472/844/2014_2s.png)
![](./thumb/196/2180/2011_3s.png)
![](./thumb/641/2222/2013_3s.png)
![](./thumb/118/1357/2010_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。