慶應義塾大学
2014年 看護医療学部 第1問
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次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数または式を解答欄に記入しなさい.
(1) 等差数列$\{a_n\}$は,初項から第$5$項までの和は$50$で,$a_5=16$であるとする.このとき,一般項$a_n$は,$a_n=\fbox{ア}$となり,初項から第$n$項までの和$S_n$は$S_n=\fbox{イ}$となる.
(2) $(x+1)^8 (x-1)^4$を展開したとき,$x^{10}$の項の係数は$\fbox{ウ}$である.また,$(x^2+x+1)^6$を展開したとき,$x^{10}$の項の係数は$\fbox{エ}$である.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}=60^\circ$,$\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{AC}=7$のとき,三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$は$S=\fbox{オ}$,辺$\mathrm{BC}$の長さは$\mathrm{BC}=\fbox{カ}$,三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$は$R=\fbox{キ}$である.
(4) $12^n$の正の約数の個数が$28$個となるような自然数$n$は,$n=\fbox{ク}$である.
(1) 等差数列$\{a_n\}$は,初項から第$5$項までの和は$50$で,$a_5=16$であるとする.このとき,一般項$a_n$は,$a_n=\fbox{ア}$となり,初項から第$n$項までの和$S_n$は$S_n=\fbox{イ}$となる.
(2) $(x+1)^8 (x-1)^4$を展開したとき,$x^{10}$の項の係数は$\fbox{ウ}$である.また,$(x^2+x+1)^6$を展開したとき,$x^{10}$の項の係数は$\fbox{エ}$である.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}=60^\circ$,$\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{AC}=7$のとき,三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$は$S=\fbox{オ}$,辺$\mathrm{BC}$の長さは$\mathrm{BC}=\fbox{カ}$,三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$は$R=\fbox{キ}$である.
(4) $12^n$の正の約数の個数が$28$個となるような自然数$n$は,$n=\fbox{ク}$である.
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