福岡大学
2015年 工・薬学部 第2問
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次の$\fbox{}$をうめよ.
(1) $t=\sin x$とおくとき,$\displaystyle y=\sin x \cos \left( \frac{\pi}{6}-x \right) \cos \left( \frac{\pi}{6}+x \right)$を$t$の式で表すと$y=\fbox{}$であり,$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$における$y$の最小値は$\fbox{}$である.
(2) 一般項$a_n=2nr^{n-1} \ \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$で表される数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めると,$r=1$のとき$\fbox{}$であり,$r=2$のとき$\fbox{}$である.
(1) $t=\sin x$とおくとき,$\displaystyle y=\sin x \cos \left( \frac{\pi}{6}-x \right) \cos \left( \frac{\pi}{6}+x \right)$を$t$の式で表すと$y=\fbox{}$であり,$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$における$y$の最小値は$\fbox{}$である.
(2) 一般項$a_n=2nr^{n-1} \ \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$で表される数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めると,$r=1$のとき$\fbox{}$であり,$r=2$のとき$\fbox{}$である.
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