鹿児島大学
2016年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第6問
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関数$f(x)=(\log x)^2-\log x \ \ (x>0)$を考える.次の各問いに答えよ.
(1) $f(x)=0$を満たす$x$をすべて求めよ.
(2) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ.また関数$y=f(x)$のグラフの概形を描け.ただし関数$y=f(x)$の増減,凹凸,極限$\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)$,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$を明示すること.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $f(x)=0$を満たす$x$をすべて求めよ.
(2) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ.また関数$y=f(x)$のグラフの概形を描け.ただし関数$y=f(x)$の増減,凹凸,極限$\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)$,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$を明示すること.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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