広島市立大学
2011年 理系 第4問
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関数$f(x)=(x-2)e^{-\frac{x}{3}}$について，以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$の増減，極値，凹凸，変曲点を調べ，$y=f(x)$のグラフの概形を描け．必要であれば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0$を用いてよい．
(2) 次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ． \[ x \geqq 0,\quad y \leqq 0,\quad y \geqq f(x) \]
(1) $f(x)$の増減，極値，凹凸，変曲点を調べ，$y=f(x)$のグラフの概形を描け．必要であれば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0$を用いてよい．
(2) 次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ． \[ x \geqq 0,\quad y \leqq 0,\quad y \geqq f(x) \]
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