広島市立大学
2011年 理系 第1問
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![次の問いに答えよ．(1)A=\biggl(\begin{array}{cc}7&-3\\-3&1\end{array}\biggr),B=\biggl(\begin{array}{c}2\\-4\end{array}\biggr)とするとき，Aの逆行列A^{-1}とBの積A^{-1}Bを計算せよ．(2)次の関数の導関数を求めよ．y=x^{1+1/x}(x＞0)(3)次の積分を求めよ．\mon[(i)]∫\frac{x^2+1}{x+1}dx\mon[(ii)]∫_0^1\frac{dx}{(x^2+1)^2}](./thumb/632/2825/2011_1.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $A=\biggl( \begin{array}{cc} 7 & -3 \\ -3 & 1 \end{array} \biggr),\ \ B=\biggl( \begin{array}{c} 2 \\ -4 \end{array} \biggr)$とするとき，$A$の逆行列$A^{-1}$と$B$の積$A^{-1}B$を計算せよ．
(2) 次の関数の導関数を求めよ． \[ y=x^{1+\frac{1}{x}} \quad (x>0) \]
(3) 次の積分を求めよ．
[(i)] $\displaystyle \int \frac{x^2+1}{x+1} \, dx$ [(ii)] $\displaystyle \int_0^1 \frac{dx}{(x^2+1)^2}$
(1) $A=\biggl( \begin{array}{cc} 7 & -3 \\ -3 & 1 \end{array} \biggr),\ \ B=\biggl( \begin{array}{c} 2 \\ -4 \end{array} \biggr)$とするとき，$A$の逆行列$A^{-1}$と$B$の積$A^{-1}B$を計算せよ．
(2) 次の関数の導関数を求めよ． \[ y=x^{1+\frac{1}{x}} \quad (x>0) \]
(3) 次の積分を求めよ．
[(i)] $\displaystyle \int \frac{x^2+1}{x+1} \, dx$ [(ii)] $\displaystyle \int_0^1 \frac{dx}{(x^2+1)^2}$
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