広島市立大学
2014年 理系 第4問
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関数$f(x)=4 \sin x+(\pi-2x) \cos x \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$について，次の問いに答えよ．
(1) $f^\prime(x)$，$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(2) $f^\prime(x)$は$0 \leqq x \leqq \pi$で減少することを示せ．
(3) $f(x)$の増減および曲線$y=f(x)$の凹凸を調べよ．
(4) 曲線$y=f(x)$，$x$軸，$y$軸および直線$x=\pi$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $f^\prime(x)$，$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(2) $f^\prime(x)$は$0 \leqq x \leqq \pi$で減少することを示せ．
(3) $f(x)$の増減および曲線$y=f(x)$の凹凸を調べよ．
(4) 曲線$y=f(x)$，$x$軸，$y$軸および直線$x=\pi$で囲まれた部分の面積を求めよ．
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