広島市立大学
2013年 理系 第1問
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![次の問いに答えよ．(1)次の関数の導関数を求めよ．(i)y=\sqrt{2-x^3}(ii)y=x^2cos(√2x)(iii)y=\frac{e^x-2}{e^x+2}(2)次の不定積分，定積分を求めよ．(i)∫\frac{x^2}{2-x}dx(ii)∫\sqrt[3]{x^5+x^3}dx(iii)∫_0^1(1-x)cos(πx)dx](./thumb/632/2825/2013_1.png)
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次の問いに答えよ．
(1) 次の関数の導関数を求めよ．
(ⅰ) $y=\sqrt{2-x^3}$
(ⅱ) $y=x^2 \cos (\sqrt{2}x)$
(ⅲ) $\displaystyle y=\frac{e^x-2}{e^x+2}$
(2) 次の不定積分，定積分を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int \frac{x^2}{2-x} \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int \sqrt[3]{x^5+x^3} \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 (1-x) \cos (\pi x) \, dx$
(1) 次の関数の導関数を求めよ．
(ⅰ) $y=\sqrt{2-x^3}$
(ⅱ) $y=x^2 \cos (\sqrt{2}x)$
(ⅲ) $\displaystyle y=\frac{e^x-2}{e^x+2}$
(2) 次の不定積分，定積分を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int \frac{x^2}{2-x} \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int \sqrt[3]{x^5+x^3} \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 (1-x) \cos (\pi x) \, dx$
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