鹿児島大学
2015年 理(生化)・医(理療)・農・水産・共同獣医 第5問
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整数$n \ \ (n \geqq 4)$に対し,$2$枚のコインを同時に投げる試行を繰り返し,$2$枚とも表が出るか,または$n$回繰り返した時点で試行を終了するときの試行の回数を$X_n$とする.確率変数$X_n$について,次の各問いに答えよ.
(1) $n-1$以下の自然数$k$に対して,確率$P(X_n=k)$を求めよ.また,確率$P(X_n>3)$を求めよ.
(2) 確率$P(X_n=n)$を$n$を用いて表せ.
(3) $X_n$の平均を$E_n$とかくとき,$E_{n+1}-E_n$を求めよ.
(1) $n-1$以下の自然数$k$に対して,確率$P(X_n=k)$を求めよ.また,確率$P(X_n>3)$を求めよ.
(2) 確率$P(X_n=n)$を$n$を用いて表せ.
(3) $X_n$の平均を$E_n$とかくとき,$E_{n+1}-E_n$を求めよ.
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