福岡女子大学
2015年 国際文理(環境科学) 第3問
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![関数f(x)=\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}(x≠1,x≠2)について,以下の問に答えなさい.(1)2つの関数y=\frac{2}{x-1}(x≠1)とy=-\frac{1}{x-2}(x≠2)のグラフの概形を同じ座標平面上に描きなさい.(2)f(x)の増減表を作成し,f(x)の極小値が3+2√2,極大値が3-2√2となることを示しなさい.(3)関数y=f(x)のグラフの概形を座標平面上に描きなさい.](./thumb/683/3132/2015_3.png)
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関数
\[ f(x)=\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2} \quad (x \neq 1,\ x \neq 2) \]
について,以下の問に答えなさい.
(1) $2$つの関数$\displaystyle y=\frac{2}{x-1} \ \ (x \neq 1)$と$\displaystyle y=-\frac{1}{x-2} \ \ (x \neq 2)$のグラフの概形を同じ座標平面上に描きなさい.
(2) $f(x)$の増減表を作成し,$f(x)$の極小値が$3+2 \sqrt{2}$,極大値が$3-2 \sqrt{2}$となることを示しなさい.
(3) 関数$y=f(x)$のグラフの概形を座標平面上に描きなさい.
(1) $2$つの関数$\displaystyle y=\frac{2}{x-1} \ \ (x \neq 1)$と$\displaystyle y=-\frac{1}{x-2} \ \ (x \neq 2)$のグラフの概形を同じ座標平面上に描きなさい.
(2) $f(x)$の増減表を作成し,$f(x)$の極小値が$3+2 \sqrt{2}$,極大値が$3-2 \sqrt{2}$となることを示しなさい.
(3) 関数$y=f(x)$のグラフの概形を座標平面上に描きなさい.
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