宮崎大学
2010年 農・教育文化(文系) 第3問
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![座標平面上に点A(0,2)と曲線C:y=x^2がある.曲線C上に点P(a,a^2)(1≦a<2)をとる.また,点Pを通り傾き1の直線と曲線Cとの交点のうち,点Pと異なる点をQとする.△PAQの面積をSとおくとき,次の各問に答えよ.(1)Sを,aを用いて表せ.(2)Sの最大値とそのときのaの値を求めよ.(3)直線PQと曲線Cで囲まれる部分の面積が,Sと等しくなるaの値を求めよ.](./thumb/735/3039/2010_3.png)
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座標平面上に点A$(0,\ 2)$と曲線$C:y=x^2$がある.
曲線$C$上に点P$(a,\ a^2) \ (1 \leqq a <2)$をとる.また,点Pを通り傾き1の直線と曲線$C$との交点のうち,点Pと異なる点をQとする.$\triangle$PAQの面積を$S$とおくとき,次の各問に答えよ.
(1) $S$を,$a$を用いて表せ.
(2) $S$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ.
(3) 直線PQと曲線$C$で囲まれる部分の面積が,$S$と等しくなる$a$の値を求めよ.
(1) $S$を,$a$を用いて表せ.
(2) $S$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ.
(3) 直線PQと曲線$C$で囲まれる部分の面積が,$S$と等しくなる$a$の値を求めよ.
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