$a$を定数とする．$2$つの変量$(x,\ y)$が右の$4$つの観測値をとった．このとき，次の問いに答えよ． \begin{mawarikomi}{40mm}{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline $x$ & $0$ & $1$ & $a$ & $a+1$ \\ \hline $y$ & $0$ & $0$ & $1$ & $1$ \\ \hline \end{tabular} }
(1) $x,\ y$の平均値$\overline{x},\ \overline{y}$をそれぞれ求めよ．
(2) $x,\ y$の分散${s_x}^2,\ {s_y}^2$をそれぞれ求めよ．
(3) $x$と$ y$の共分散$s_{xy}$を求めよ．
(4) $x$と$y$の相関係数$r$を$a$を用いて表せ．
\end{mawarikomi}