広島工業大学
2014年 工・情報・環境学部(A) 第2問
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曲線$C:y=-5x^3+21x$と直線$\ell:y=x$の交点のうち$x$座標が正である点を$\mathrm{A}$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) $C$上の点$\mathrm{P}$の$x$座標を$t$とするとき，$\triangle \mathrm{OAP}$の面積$S$を$t$の式で表せ．ただし，$0<t<2$とする．
(3) $0<t<2$とするとき，$(2)$で求めた$S$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) $C$上の点$\mathrm{P}$の$x$座標を$t$とするとき，$\triangle \mathrm{OAP}$の面積$S$を$t$の式で表せ．ただし，$0<t<2$とする．
(3) $0<t<2$とするとき，$(2)$で求めた$S$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ．
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