広島工業大学
2012年 工・情報・環境学部(A) 第6問
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$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(0,\ 2)$，$\mathrm{B}(-1,\ 0)$，$\mathrm{C}(1,\ 0)$がある．直線$y=a$と線分$\mathrm{AB}$，$\mathrm{AC}$の交点を$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$とする．ただし，$0<a<2$とする．
(1) $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ．
(2) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積を$a$を用いて表せ．
(3) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
(1) $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ．
(2) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積を$a$を用いて表せ．
(3) $\triangle \mathrm{OPQ}$の面積の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
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