明治大学
2012年 経営学部 第2問
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![f(x)=x^3-48x,g(x)=9x+k(kは定数)がある.以下の問に答えなさい.(1)y=f(x)とy=g(x)のグラフが3つの異なる交点を持つ必要十分条件は|k|<[ケ][コ]\sqrt{[サ][シ]}である.(2)y=f(x)は,x=aのとき,極大値bをとる.また,g(a)=cとする.log_{10}b-7log_{10}c+7=0が成立するのは,k=[ス][セ]のときである.このとき,y=f(x)とy=g(x)のグラフは,3つの異なる交点をもち,それらのx座標の値は,小さい順に並べると-[ソ],-[タ],[チ]となる.](./thumb/294/796/2012_2.png)
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$f(x)=x^3-48x,\ g(x)=9x+k$($k$は定数)がある.以下の問に答えなさい.
(1) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフが$3$つの異なる交点を持つ必要十分条件は$|k|<\fbox{ケ}\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}\fbox{シ}}$である.
(2) $y=f(x)$は,$x=a$のとき,極大値$b$をとる.また,$g(a)=c$とする. $\log_{10}b-7\log_{10}c+7=0$が成立するのは,$k=\fbox{ス}\fbox{セ}$のときである.このとき,$y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフは,$3$つの異なる交点をもち,それらの$x$座標の値は,小さい順に並べると$-\fbox{ソ},\ -\fbox{タ},\ \fbox{チ}$となる.
(1) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフが$3$つの異なる交点を持つ必要十分条件は$|k|<\fbox{ケ}\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}\fbox{シ}}$である.
(2) $y=f(x)$は,$x=a$のとき,極大値$b$をとる.また,$g(a)=c$とする. $\log_{10}b-7\log_{10}c+7=0$が成立するのは,$k=\fbox{ス}\fbox{セ}$のときである.このとき,$y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフは,$3$つの異なる交点をもち,それらの$x$座標の値は,小さい順に並べると$-\fbox{ソ},\ -\fbox{タ},\ \fbox{チ}$となる.
類題(関連度順)
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