倉敷芸術科学大学
2010年 文系 第5問
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![半径1の円Oの中心Oを通る直線上に OA =2となるように点Aを定める.点Aを通り,円Oと2点B,Cで交わるような直線を引き, AB = BC となるようにしたい.2直線のなす角θ=∠ OAB (0°<θ<30°)をどのように定めればよいか.次の手順で検討せよ.(1)線分BCの中点をMとして,線分AMの長さをcosθを用いて表せ.(2)同様に,線分BMの長さをcosθを用いて表せ.(3) AB = BC のとき AM =3 BM である.これを利用してcosθの値を求めよ.](./thumb/622/22/2010_5.png)
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半径1の円Oの中心Oを通る直線上に$\text{OA}=2$となるように点Aを定める.点Aを通り,円Oと2点B,Cで交わるような直線を引き,$\text{AB}=\text{BC}$となるようにしたい.2直線のなす角$\theta = \angle \text{OAB} \ (0^\circ <\theta<30^\circ)$をどのように定めればよいか.次の手順で検討せよ.
(1) 線分BCの中点をMとして,線分AMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ.
(2) 同様に,線分BMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ.
(3) $\text{AB}=\text{BC}$のとき$\text{AM}= 3\text{BM}$である.これを利用して$\cos \theta$の値を求めよ.
(1) 線分BCの中点をMとして,線分AMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ.
(2) 同様に,線分BMの長さを$\cos \theta$を用いて表せ.
(3) $\text{AB}=\text{BC}$のとき$\text{AM}= 3\text{BM}$である.これを利用して$\cos \theta$の値を求めよ.
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