神戸大学
2010年 文系 第1問
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![実数a,bに対して,f(x)=a(x-b)^2とおく.ただし,aは正とする.放物線y=f(x)が直線y=-4x+4に接している.このとき,以下の問に答えよ.(1)bをaで表せ.(2)0≦x≦2において,f(x)の最大値M(a)と,最小値m(a)を求めよ.(3)aが正の実数を動くとき,M(a)の最小値を求めよ.](./thumb/558/1343/2010_1.png)
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実数$a,\ b$に対して,$f(x) = a(x-b)^2$とおく.ただし,$a$は正とする.放物線$y = f(x)$が直線$y = -4x+4$に接している.このとき,以下の問に答えよ.
(1) $b$を$a$で表せ.
(2) $0 \leqq x \leqq 2$において,$f(x)$の最大値$M(a)$と,最小値$m(a)$を求めよ.
(3) $a$が正の実数を動くとき,$M(a)$の最小値を求めよ.
(1) $b$を$a$で表せ.
(2) $0 \leqq x \leqq 2$において,$f(x)$の最大値$M(a)$と,最小値$m(a)$を求めよ.
(3) $a$が正の実数を動くとき,$M(a)$の最小値を求めよ.
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