東京女子大学
2014年 現代教養 第5問
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![片方の面が白色,もう片方の面が黒色のカードを一枚用意する.さいころをひとつ投げ,目が2以下ならばカードを裏返し,3以上の場合はそのままにする.最初はカードの白色の面が表であるとし,さいころをn回投げたあとでカードの表が白色である確率をp_nとする.(1)p_1およびp_2を求めよ.(2)p_{n+1}をp_nを用いて表せ.(3)p_nを求めよ.(4)\lim_{n→∞}p_nを求めよ.](./thumb/257/3171/2014_5.png)
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片方の面が白色,もう片方の面が黒色のカードを一枚用意する.さいころをひとつ投げ,目が$2$以下ならばカードを裏返し,$3$以上の場合はそのままにする.最初はカードの白色の面が表であるとし,さい ころを$n$回投げたあとでカードの表が白色である確率を$p_n$とする.
(1) $p_1$および$p_2$を求めよ.
(2) $p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ.
(3) $p_n$を求めよ.
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ.
(1) $p_1$および$p_2$を求めよ.
(2) $p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ.
(3) $p_n$を求めよ.
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ.
類題(関連度順)
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