広島国際学院大学
2012年 工・情報デザイン学部 第4問
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下図のように，中心角$60^\circ$の扇形$\mathrm{OAB}$と正三角形$\mathrm{OCD}$，$\mathrm{OAB}$があり，$\triangle \mathrm{OCD}$は扇形$\mathrm{OAB}$に外接し，扇形の半径は$r$とする．
\imgc{640_2260_2012_1}
(1) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S_1$を求めなさい．
(2) $\triangle \mathrm{OCD}$の面積$S_2$を求めなさい．
(3) 扇形$\mathrm{OAB}$の面積$S_3$を求めなさい．ここで，円周率は$\pi$として計算しなさい．
(4) $S_1<S_3<S_2$より$\pi$の範囲を求めなさい．
(1) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S_1$を求めなさい．
(2) $\triangle \mathrm{OCD}$の面積$S_2$を求めなさい．
(3) 扇形$\mathrm{OAB}$の面積$S_3$を求めなさい．ここで，円周率は$\pi$として計算しなさい．
(4) $S_1<S_3<S_2$より$\pi$の範囲を求めなさい．
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