京都府立大学
2011年 生命環境(生命分子化学) 第2問
2
2
$\triangle \mathrm{OAB}$に対し,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=s\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$で表される点$\mathrm{P}$を考える.点$\mathrm{C}$は辺$\mathrm{OB}$を$3:1$に外分する点とする.以下の問いに答えよ.
(1) 実数$s,\ t$が$\displaystyle 0 \leqq s \leqq \frac{1}{2},\ 0 \leqq t \leqq \frac{1}{2}$の条件を満たしながら動くとき,$\mathrm{P}$の存在範囲を求めよ.
(2) 実数$s,\ t$が$3s+2t=3,\ s \geqq 0,\ t \geqq 0$の条件を満たしながら動くとき,$\mathrm{P}$の存在範囲を求めよ.
(3) 実数$s,\ t$が$s+2t=2,\ 3s+2t=3,\ s \geqq 0,\ t \geqq 0$の条件を満たすとき,$\displaystyle \frac{|\overrightarrow{\mathrm{CP}}|}{|\overrightarrow{\mathrm{AP}}|}$を求めよ.
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=4,\ |\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=3,\ \angle \text{AOB}=60^\circ$とする.$\mathrm{P}$が辺$\mathrm{AB}$の垂直二等分線上にあるとき,$s,\ t$の関係式を求めよ.
(1) 実数$s,\ t$が$\displaystyle 0 \leqq s \leqq \frac{1}{2},\ 0 \leqq t \leqq \frac{1}{2}$の条件を満たしながら動くとき,$\mathrm{P}$の存在範囲を求めよ.
(2) 実数$s,\ t$が$3s+2t=3,\ s \geqq 0,\ t \geqq 0$の条件を満たしながら動くとき,$\mathrm{P}$の存在範囲を求めよ.
(3) 実数$s,\ t$が$s+2t=2,\ 3s+2t=3,\ s \geqq 0,\ t \geqq 0$の条件を満たすとき,$\displaystyle \frac{|\overrightarrow{\mathrm{CP}}|}{|\overrightarrow{\mathrm{AP}}|}$を求めよ.
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=4,\ |\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=3,\ \angle \text{AOB}=60^\circ$とする.$\mathrm{P}$が辺$\mathrm{AB}$の垂直二等分線上にあるとき,$s,\ t$の関係式を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。