大分大学
2014年 医学部 第2問
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![数列の和について次の一連の問いに答えなさい.(1)Σ_{k=1}^nk=1/2n(n+1)を示しなさい.(2)多項式(k+1)^3-k^3の展開を利用してΣ_{k=1}^nk^2=1/6n(n+1)(2n+1)を示しなさい.(3)Σ_{k=1}^nk^3=1/4n^2(n+1)^2を示しなさい.(4)Σ_{k=1}^nk^4を求めなさい.結果は因数分解すること.](./thumb/730/3011/2014_2.png)
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数列の和について次の一連の問いに答えなさい.
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^n k=\frac{1}{2}n(n+1)$を示しなさい.
(2) 多項式$(k+1)^3-k^3$の展開を利用して$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を示しなさい.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3=\frac{1}{4}n^2(n+1)^2$を示しなさい.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^4$を求めなさい.結果は因数分解すること.
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^n k=\frac{1}{2}n(n+1)$を示しなさい.
(2) 多項式$(k+1)^3-k^3$の展開を利用して$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を示しなさい.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3=\frac{1}{4}n^2(n+1)^2$を示しなさい.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^4$を求めなさい.結果は因数分解すること.
類題(関連度順)
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