日本女子大学
2015年 理学部 第4問
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![nを自然数とする.白玉4個と赤玉8個が入っている袋から,玉を1個取り出し,色を見てからもとにもどす試行をn回繰り返すとき,白玉が偶数回出る確率をp_nとする.ただし,0は偶数と考える.(1)p_{n+1}をp_nで表せ.(2)数列{p_n}の一般項を求めよ.(3)極限\lim_{n→∞}p_nを求めよ.](./thumb/280/2171/2015_4.png)
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$n$を自然数とする.白玉$4$個と赤玉$8$個が入っている袋から,玉を$1$個取り出し,色を見てからもとにもどす試行を$n$回繰り返すとき,白玉が偶数回出る確率を$p_n$とする.ただし,$0$は偶数と考える.
(1) $p_{n+1}$を$p_n$で表せ.
(2) 数列$\{p_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ.
(1) $p_{n+1}$を$p_n$で表せ.
(2) 数列$\{p_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ.
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