明治大学
2016年 経営学部 第3問
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座標平面上で,曲線$y=ax^2+bx+2$を$C$とおく.また,直線$y=ax+b+2$を$\ell$とおく.ただし,$a,\ b$は定数とし,$a>0$とする.以下の問に答えなさい.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$がただ$1$つの共有点を持つための必要十分条件となる$a,\ b$の式を求めなさい.また,その共有点の座標を求めなさい.
(2) いま,曲線$C$と直線$\ell$が$2$つの交点を持ち,$2$交点の$x$座標の差の絶対値は$4$であるとする.また,曲線$C$と直線$\ell$で囲まれる部分の面積は$64$であるとする.このとき,これを満たす$a,\ b$の値を求めなさい.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$がただ$1$つの共有点を持つための必要十分条件となる$a,\ b$の式を求めなさい.また,その共有点の座標を求めなさい.
(2) いま,曲線$C$と直線$\ell$が$2$つの交点を持ち,$2$交点の$x$座標の差の絶対値は$4$であるとする.また,曲線$C$と直線$\ell$で囲まれる部分の面積は$64$であるとする.このとき,これを満たす$a,\ b$の値を求めなさい.
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