東京理科大学
2015年 薬学部(薬) 第2問
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$\mathrm{AB}=2$,$\mathrm{BC}=3$,$\mathrm{CD}=6$,$\mathrm{DA}=5$である四角形$\mathrm{ABCD}$があり,この四角形は円$\mathrm{O}$に内接している.
(1) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{B}=-\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$であり,$\mathrm{AC}=\sqrt{\fbox{ウ}\fbox{エ}}$である.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}\fbox{キ}} \sqrt{\fbox{ク}\fbox{ケ}\fbox{コ}}$である.
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{サ} \sqrt{\fbox{シ}}$である.
(4) 四角形$\mathrm{ABCD}$は,ある円に外接している.この円の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}} \sqrt{\fbox{ソ}}$である.
(1) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{B}=-\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$であり,$\mathrm{AC}=\sqrt{\fbox{ウ}\fbox{エ}}$である.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}\fbox{キ}} \sqrt{\fbox{ク}\fbox{ケ}\fbox{コ}}$である.
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{サ} \sqrt{\fbox{シ}}$である.
(4) 四角形$\mathrm{ABCD}$は,ある円に外接している.この円の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}} \sqrt{\fbox{ソ}}$である.
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