県立広島大学
2010年 文系 第4問
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放物線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2$について,次の問いに答えよ.
(1) 点P$\displaystyle \left(1,\ \frac{1}{2} \right)$における接線$\ell_1$の方程式を求めよ.
(2) 点Pを通り直線$\ell_1$に直交する直線を$\ell_2$とする.直線$\ell_2$と$x$軸との交点Aの座標を求めよ.
(3) 点Aを中心とし,直線$\ell_1$に接する円の方程式を求めよ.
(4) (3)の円と$x$軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ.
(5) 放物線,円弧BPおよび$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 点P$\displaystyle \left(1,\ \frac{1}{2} \right)$における接線$\ell_1$の方程式を求めよ.
(2) 点Pを通り直線$\ell_1$に直交する直線を$\ell_2$とする.直線$\ell_2$と$x$軸との交点Aの座標を求めよ.
(3) 点Aを中心とし,直線$\ell_1$に接する円の方程式を求めよ.
(4) (3)の円と$x$軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ.
(5) 放物線,円弧BPおよび$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
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