金沢工業大学
2016年 1日目 第2問
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条件$a_1=5$,$\displaystyle a_{n+1}=\frac{n}{n+1}a_n+9n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{a_n\}$を考え,$b_n=na_n$とおく.
(1) $b_1=\fbox{ア}$,$b_2=\fbox{イウ}$である.
(2) $b_{n+1}-b_n=\fbox{エ}n(n+1)$である.
(3) $b_{n+1}=\fbox{オ}n(n+1)(n+2)+\fbox{カ}$である.
(4) $\displaystyle a_n=\fbox{キ}n^2-\fbox{ク}+\frac{\fbox{ケ}}{n}$である.
(1) $b_1=\fbox{ア}$,$b_2=\fbox{イウ}$である.
(2) $b_{n+1}-b_n=\fbox{エ}n(n+1)$である.
(3) $b_{n+1}=\fbox{オ}n(n+1)(n+2)+\fbox{カ}$である.
(4) $\displaystyle a_n=\fbox{キ}n^2-\fbox{ク}+\frac{\fbox{ケ}}{n}$である.
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