東京都市大学
2015年 工(機シ・医工・化学)・知識工 第2問
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次の問に答えよ.
(1) 初項$\log_{10}5$,公差$\log_{10}3$の等差数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.さらに,$a_n<4$をみたす最大の自然数$n$を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{2x-3}{x-2}$に対し,合成関数$f(f(f(x)))$を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ.
(1) 初項$\log_{10}5$,公差$\log_{10}3$の等差数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.さらに,$a_n<4$をみたす最大の自然数$n$を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{2x-3}{x-2}$に対し,合成関数$f(f(f(x)))$を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ.
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