神奈川大学
2015年 理系 第3問
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![次の問いに答えよ.(1)関数f(x)=(1-3sin^2x)cosx-1について,t=cosxとおくときf(x)をtで表せ.(2)関数f(x)の最大値Mを求めよ.(3)aを正の定数とする.関数g(x)=(1-asin^2x)cosx-1の最大値が(2)で求めたMに等しいとき,定数aの値の範囲を求めよ.](./thumb/310/2229/2015_3.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)=(1-3 \sin^2 x) \cos x-1$について,$t=\cos x$とおくとき$f(x)$を$t$で表せ.
(2) 関数$f(x)$の最大値$M$を求めよ.
(3) $a$を正の定数とする.関数$g(x)=(1-a \sin^2 x) \cos x-1$の最大値が$(2)$で求めた$M$に等しいとき,定数$a$の値の範囲を求めよ.
(1) 関数$f(x)=(1-3 \sin^2 x) \cos x-1$について,$t=\cos x$とおくとき$f(x)$を$t$で表せ.
(2) 関数$f(x)$の最大値$M$を求めよ.
(3) $a$を正の定数とする.関数$g(x)=(1-a \sin^2 x) \cos x-1$の最大値が$(2)$で求めた$M$に等しいとき,定数$a$の値の範囲を求めよ.
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