神奈川大学
2014年 文系 第3問
3
![f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2とする.以下の問いに答えよ.(1)f(x)の導関数f´(x)を求めよ.(2)f(x)の増減表をかき,極値を求めよ.(3)y=f´(x)のグラフとx軸で囲まれた部分の面積をS_1とする.S_1を求めよ.(4)0<k<1とする.直線y=kxとy=f´(x)のグラフで囲まれた部分の面積をS_2とする.S_2をkの式で表せ.(5)S_2がS_1の1/8となるときのkの値を求めよ.](./thumb/310/2228/2014_3.png)
3
$\displaystyle f(x)=-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2+2$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の増減表をかき,極値を求めよ.
(3) $y=f^\prime(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_1$とする.$S_1$を求めよ.
(4) $0<k<1$とする.直線$y=kx$と$y=f^\prime(x)$のグラフで囲まれた部分の面積を$S_2$とする.$S_2$を$k$の式で表せ.
(5) $S_2$が$S_1$の$\displaystyle \frac{1}{8}$となるときの$k$の値を求めよ.
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の増減表をかき,極値を求めよ.
(3) $y=f^\prime(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_1$とする.$S_1$を求めよ.
(4) $0<k<1$とする.直線$y=kx$と$y=f^\prime(x)$のグラフで囲まれた部分の面積を$S_2$とする.$S_2$を$k$の式で表せ.
(5) $S_2$が$S_1$の$\displaystyle \frac{1}{8}$となるときの$k$の値を求めよ.
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