大同大学
2011年 工・情報学部 第6問
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![次の問いに答えよ.(1)2x^2-19x+a<0をみたす実数xが存在するとき,定数aの値の範囲はa<\frac{[]}{[]}である.2x^2-19x+a<0をみたす整数xがただ1つ存在するとき,その整数xは[]であり,定数aの値の範囲は[]≦a<[]である.(2)外接円の半径が16である△ABCにおいてcosB=\frac{√7}{4},cosC=\frac{3√7}{8}とするとき,sinB=\frac{[]}{[]},AC=[],BC=[]\sqrt{[]}である.](./thumb/433/2296/2011_6.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $2x^2-19x+a<0$をみたす実数$x$が存在するとき,定数$a$の値の範囲は$\displaystyle a<\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.$2x^2-19x+a<0$をみたす整数$x$がただ$1$つ存在するとき,その整数$x$は$\fbox{}$であり,定数$a$の値の範囲は$\fbox{} \leqq a<\fbox{}$である.
(2) 外接円の半径が$16$である$\triangle \mathrm{ABC}$において$\displaystyle \cos B=\frac{\sqrt{7}}{4}$,$\displaystyle \cos C=\frac{3 \sqrt{7}}{8}$とするとき,$\displaystyle \sin B=\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$,$\mathrm{AC}=\fbox{}$,$\mathrm{BC}=\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$である.
(1) $2x^2-19x+a<0$をみたす実数$x$が存在するとき,定数$a$の値の範囲は$\displaystyle a<\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.$2x^2-19x+a<0$をみたす整数$x$がただ$1$つ存在するとき,その整数$x$は$\fbox{}$であり,定数$a$の値の範囲は$\fbox{} \leqq a<\fbox{}$である.
(2) 外接円の半径が$16$である$\triangle \mathrm{ABC}$において$\displaystyle \cos B=\frac{\sqrt{7}}{4}$,$\displaystyle \cos C=\frac{3 \sqrt{7}}{8}$とするとき,$\displaystyle \sin B=\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$,$\mathrm{AC}=\fbox{}$,$\mathrm{BC}=\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$である.
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