北海学園大学
2011年 理系 第5問
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![0以上の整数nに対して,I_n=∫_0^1x^ne^{5x}dxとするとき,次の問いに答えよ.ただし,eは自然対数の底を表す.(1)I_0の値を求めよ.(2)I_1の値を求めよ.(3)n≧1のとき,I_nをnとI_{n-1}を用いて表せ.また,I_3の値を求めよ.](./thumb/28/3168/2011_5.png)
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$0$以上の整数$n$に対して,$\displaystyle I_n=\int_0^1 x^ne^{5x} \, dx$とするとき,次の問いに答えよ.ただし,$e$は自然対数の底を表す.
(1) $I_0$の値を求めよ.
(2) $I_1$の値を求めよ.
(3) $n \geqq 1$のとき,$I_n$を$n$と$I_{n-1}$を用いて表せ.また,$I_3$の値を求めよ.
(1) $I_0$の値を求めよ.
(2) $I_1$の値を求めよ.
(3) $n \geqq 1$のとき,$I_n$を$n$と$I_{n-1}$を用いて表せ.また,$I_3$の値を求めよ.
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