甲南大学
2011年 文系 第2問
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座標平面上において,原点$\mathrm{O}$,点$\mathrm{A}(0,\ 1+\sqrt{3})$,点$\mathrm{B}(\sqrt{3},\ 2+\sqrt{3})$,点$\mathrm{C}(1+\sqrt{3},\ 0)$がある.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 直線$\mathrm{AB}$を表す方程式と$\angle \mathrm{OAB}$の値を求めよ.
(2) $\angle \mathrm{OAB}$の二等分線の方程式を求めよ.
(3) 中心が第$1$象限にあり,直線$\mathrm{AB}$,$x$軸,$y$軸に接する円$P$の方程式を求めよ.
(4) 傾きが正で,かつ点$\mathrm{C}$を通り,$(3)$で求めた円$P$と接する直線$\ell$の方程式を求めよ.
(1) 直線$\mathrm{AB}$を表す方程式と$\angle \mathrm{OAB}$の値を求めよ.
(2) $\angle \mathrm{OAB}$の二等分線の方程式を求めよ.
(3) 中心が第$1$象限にあり,直線$\mathrm{AB}$,$x$軸,$y$軸に接する円$P$の方程式を求めよ.
(4) 傾きが正で,かつ点$\mathrm{C}$を通り,$(3)$で求めた円$P$と接する直線$\ell$の方程式を求めよ.
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