広島経済大学
2015年 1期2日目 第4問
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$\mathrm{AB}=2 \sqrt{3}$,$\angle \mathrm{B}={60}^\circ$,$\angle \mathrm{C}={45}^\circ$の三角形$\mathrm{ABC}$について次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ.
(1) $\mathrm{AC}=\fbox{$28$} \sqrt{\fbox{$29$}}$,$\mathrm{BC}=\sqrt{\fbox{$30$}}+\fbox{$31$}$である.
(2) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAC}=\frac{\sqrt{\fbox{$32$}}-\sqrt{\fbox{$33$}}}{\fbox{$34$}}$である.
(3) 辺$\mathrm{AC}$上に$\mathrm{BA}=\mathrm{BD}$を満たす$\mathrm{A}$と異なる点$\mathrm{D}$を定め,更に辺$\mathrm{BC}$上に$\angle \mathrm{BED}={90}^\circ$を満たす点$\mathrm{E}$を定めると,$\mathrm{AD}=\fbox{$35$} \sqrt{\fbox{$36$}}-\sqrt{\fbox{$37$}}$,$\mathrm{BE}=\fbox{$38$}$である.
(1) $\mathrm{AC}=\fbox{$28$} \sqrt{\fbox{$29$}}$,$\mathrm{BC}=\sqrt{\fbox{$30$}}+\fbox{$31$}$である.
(2) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAC}=\frac{\sqrt{\fbox{$32$}}-\sqrt{\fbox{$33$}}}{\fbox{$34$}}$である.
(3) 辺$\mathrm{AC}$上に$\mathrm{BA}=\mathrm{BD}$を満たす$\mathrm{A}$と異なる点$\mathrm{D}$を定め,更に辺$\mathrm{BC}$上に$\angle \mathrm{BED}={90}^\circ$を満たす点$\mathrm{E}$を定めると,$\mathrm{AD}=\fbox{$35$} \sqrt{\fbox{$36$}}-\sqrt{\fbox{$37$}}$,$\mathrm{BE}=\fbox{$38$}$である.
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