上智大学
2012年 文(哲),総合(教育),外国語(ドイツ、ポルトガル) 第2問
2
![△ABCにおいて,AB=4,BC=6,CA=5とする.△ABCの外心をP,内心をQとおく.(1)△ABCの外接円の半径は\frac{[コ]}{[サ]}\sqrt{[シ]}である.(2)△ABCの内接円の半径は\frac{[ス]}{[セ]}\sqrt{[ソ]}である.(3)∠PAB=αとおくとき,cosα=\frac{[タ]}{[チ]}\sqrt{[ツ]}である.(4)∠QAB=βとおくとき,cosβ=\frac{[テ]}{[ト]}である.(5)AQ=[ナ]である.\monPQ=\frac{[ニ]}{[ヌ]}\sqrt{[ネ]}である.](./thumb/220/152/2012_2.png)
2
$\triangle \mathrm{ABC}$において, $\mathrm{AB}=4$,$\mathrm{BC}=6$,$\mathrm{CA}=5$とする.$\triangle \mathrm{ABC}$の外心を$\mathrm{P}$,内心を$\mathrm{Q}$とおく.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\displaystyle\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}\sqrt{\fbox{シ}}$である.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\displaystyle\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}\sqrt{\fbox{ソ}}$である.
(3) $\angle \mathrm{PAB}=\alpha$ とおくとき,$\cos \alpha = \displaystyle\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}\sqrt{\fbox{ツ}}$である.
(4) $\angle \mathrm{QAB}=\beta$ とおくとき,$\cos \beta = \displaystyle\frac{\fbox{テ}}{\fbox{ト}}$である.
(5) $\mathrm{AQ}=$\fbox{ナ}である. $\mathrm{PQ}= \displaystyle \frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}}\sqrt{\fbox{ネ}}$である.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\displaystyle\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}\sqrt{\fbox{シ}}$である.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\displaystyle\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}\sqrt{\fbox{ソ}}$である.
(3) $\angle \mathrm{PAB}=\alpha$ とおくとき,$\cos \alpha = \displaystyle\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}\sqrt{\fbox{ツ}}$である.
(4) $\angle \mathrm{QAB}=\beta$ とおくとき,$\cos \beta = \displaystyle\frac{\fbox{テ}}{\fbox{ト}}$である.
(5) $\mathrm{AQ}=$\fbox{ナ}である. $\mathrm{PQ}= \displaystyle \frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}}\sqrt{\fbox{ネ}}$である.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。