中央大学
2011年 経済(国際経済、経済) 第3問
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一辺の長さが$a$の正方形を底面とし,高さ$h$の正四角錐がある.下の図のように,この正四角錐に,底面が正方形の正四角柱を内接させる.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 内接する正四角柱の底面の一辺の長さを$x$とするとき,この正四角柱の体積を求めよ.
(2) 内接する正四角柱の体積が最大になるときの$x$の値を求めよ.また,そのときの正四角柱の体積を求めよ. \imgc{236_2216_2011_1}
(1) 内接する正四角柱の底面の一辺の長さを$x$とするとき,この正四角柱の体積を求めよ.
(2) 内接する正四角柱の体積が最大になるときの$x$の値を求めよ.また,そのときの正四角柱の体積を求めよ. \imgc{236_2216_2011_1}
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