大阪市立大学
2012年 理系 第2問
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![三角形ABCの頂点A,B,Cは反時計回りに並んでいるものとする.点Pはいずれかの頂点の位置にあり,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば時計回りに隣の頂点へ,裏が出れば反時計回りに隣の頂点へ,移動するものとする.点Pは最初,頂点Aの位置にあったとする.硬貨をn回投げたとき,点Pが頂点Aの位置に戻る確率をa_nで表す.次の問いに答えよ.(1)n≧2に対しa_nをa_{n-1}を用いて表せ.(2)a_nを求めよ.](./thumb/506/1169/2012_2.png)
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三角形ABCの頂点A,B,Cは反時計回りに並んでいるものとする.点Pはいずれかの頂点の位置にあり,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば時計回りに隣の頂点へ,裏が出れば反時計回りに隣の頂点へ,移動するものとする.点Pは最初,頂点Aの位置にあったとする.硬貨を$n$回投げたとき,点Pが頂点Aの位置に戻る確率を$a_n$で表す.次の問いに答えよ.
(1) $n \geqq 2$に対し$a_n$を$a_{n-1}$を用いて表せ.
(2) $a_n$を求めよ.
(1) $n \geqq 2$に対し$a_n$を$a_{n-1}$を用いて表せ.
(2) $a_n$を求めよ.
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