広島経済大学
2016年 ２期 第3問
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![2次関数y=ax^2-2ax+b-2のグラフをCとする．ただし，a,bは定数とする．このとき，次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．(1)Cが2点(-2,1)，(1,4)を通るとき，a=-\frac{[22]}{[23]},b=\frac{[24]}{[25]}である．(2)この関数の最大値が3であり，Cが点(-1,1)を通るとき，a=-\frac{[26]}{[27]},b=\frac{[28]}{[29]}である．(3)Cがx軸と接し，点(3,2)を通るとき，a=\frac{[30]}{[31]},b=\frac{[32]}{[33]}である．(4)区間0≦x≦4において，この関数の最大値が5，最小値が-2であるとき，a=\frac{[34]}{[35]},b=\frac{[36]}{[37]}, または a=-\frac{[38]}{[39]},b=\frac{[40]}{[41]}である．](./thumb/637/3210/2016_3.png)
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$2$次関数$y=ax^2-2ax+b-2$のグラフを$C$とする．ただし，$a,\ b$は定数とする．このとき，次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．
(1) $C$が$2$点$(-2,\ 1)$，$(1,\ 4)$を通るとき， \[ a=-\frac{\fbox{$22$}}{\fbox{$23$}},\quad b=\frac{\fbox{$24$}}{\fbox{$25$}} \] である．
(2) この関数の最大値が$3$であり，$C$が点$(-1,\ 1)$を通るとき， \[ a=-\frac{\fbox{$26$}}{\fbox{$27$}},\quad b=\frac{\fbox{$28$}}{\fbox{$29$}} \] である．
(3) $C$が$x$軸と接し，点$(3,\ 2)$を通るとき， \[ a=\frac{\fbox{$30$}}{\fbox{$31$}},\quad b=\frac{\fbox{$32$}}{\fbox{$33$}} \] である．
(4) 区間$0 \leqq x \leqq 4$において，この関数の最大値が$5$，最小値が$-2$であるとき， \[ a=\frac{\fbox{$34$}}{\fbox{$35$}},\quad b=\frac{\fbox{$36$}}{\fbox{$37$}},\quad \text{または} \quad a=-\frac{\fbox{$38$}}{\fbox{$39$}},\quad b=\frac{\fbox{$40$}}{\fbox{$41$}} \] である．
(1) $C$が$2$点$(-2,\ 1)$，$(1,\ 4)$を通るとき， \[ a=-\frac{\fbox{$22$}}{\fbox{$23$}},\quad b=\frac{\fbox{$24$}}{\fbox{$25$}} \] である．
(2) この関数の最大値が$3$であり，$C$が点$(-1,\ 1)$を通るとき， \[ a=-\frac{\fbox{$26$}}{\fbox{$27$}},\quad b=\frac{\fbox{$28$}}{\fbox{$29$}} \] である．
(3) $C$が$x$軸と接し，点$(3,\ 2)$を通るとき， \[ a=\frac{\fbox{$30$}}{\fbox{$31$}},\quad b=\frac{\fbox{$32$}}{\fbox{$33$}} \] である．
(4) 区間$0 \leqq x \leqq 4$において，この関数の最大値が$5$，最小値が$-2$であるとき， \[ a=\frac{\fbox{$34$}}{\fbox{$35$}},\quad b=\frac{\fbox{$36$}}{\fbox{$37$}},\quad \text{または} \quad a=-\frac{\fbox{$38$}}{\fbox{$39$}},\quad b=\frac{\fbox{$40$}}{\fbox{$41$}} \] である．
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