広島経済大学
2016年 １期２日目 第1問
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![次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．(1)全体集合Uと，その部分集合A,Bについてn(U)=140，n(A)=80，n(B)=70，n(A∩B)=20のとき，次の個数を求めよ．(i)n(A∪\overline{B})=[1]である．(ii)n(\overline{A}∩\overline{B})=[2]である．(2)\sqrt{630n}が自然数になるような最小の自然数nはn=[3]である．(3)\frac{√7+√5}{√7-√5}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，a=[4]，b=\sqrt{[5]}-[6]である．また，\frac{10a}{b}=[7]\sqrt{[8]}+[9]である．](./thumb/637/3209/2016_1.png)
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次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．
(1) 全体集合$U$と，その部分集合$A,\ B$について$n(U)=140$，$n(A)=80$，$n(B)=70$，$n(A \cap B)=20$のとき，次の個数を求めよ．
(ⅰ) $n(A \cup \overline{B})=\fbox{$1$}$である．
(ⅱ) $n(\overline{A} \cap \overline{B})=\fbox{$2$}$である．
(2) $\sqrt{630n}$が自然数になるような最小の自然数$n$は$n=\fbox{$3$}$である．
(3) $\displaystyle \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$の整数部分を$a$，小数部分を$b$とする．
このとき，$a=\fbox{$4$}$，$b=\sqrt{\fbox{$5$}}-\fbox{$6$}$である．
また，$\displaystyle \frac{10a}{b}=\fbox{$7$} \sqrt{\fbox{$8$}}+\fbox{$9$}$である．
(1) 全体集合$U$と，その部分集合$A,\ B$について$n(U)=140$，$n(A)=80$，$n(B)=70$，$n(A \cap B)=20$のとき，次の個数を求めよ．
(ⅰ) $n(A \cup \overline{B})=\fbox{$1$}$である．
(ⅱ) $n(\overline{A} \cap \overline{B})=\fbox{$2$}$である．
(2) $\sqrt{630n}$が自然数になるような最小の自然数$n$は$n=\fbox{$3$}$である．
(3) $\displaystyle \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$の整数部分を$a$，小数部分を$b$とする．
このとき，$a=\fbox{$4$}$，$b=\sqrt{\fbox{$5$}}-\fbox{$6$}$である．
また，$\displaystyle \frac{10a}{b}=\fbox{$7$} \sqrt{\fbox{$8$}}+\fbox{$9$}$である．
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