広島経済大学
2016年 １期１日目 第3問
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![aを定数として，2次関数y=x^2+3ax+6-2aとそのグラフを考える．このとき，次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．(1)a=1のとき，この関数のグラフの頂点の座標は(-\frac{[16]}{[17]},\frac{[18]}{[19]})である．(2)この関数のグラフがx軸と接するとき，a=\frac{-[20]±[21]\sqrt{[22]}}{[23]}である．(3)x=-2のとき，この関数は最小値をとる．このとき，a=\frac{[24]}{[25]}，最小値は-\frac{[26]}{[27]}である．(4)この関数の最小値が-7であるとき，a=[28]またはa=-\frac{[29]}{[30]}である．](./thumb/637/3208/2016_3.png)
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$a$を定数として，$2$次関数$y=x^2+3ax+6-2a$とそのグラフを考える．このとき，次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．
(1) $a=1$のとき，この関数のグラフの頂点の座標は$\displaystyle \left( -\displaystyle\frac{\fbox{$16$}}{\fbox{$17$}},\ \displaystyle\frac{\fbox{$18$}}{\fbox{$19$}} \right)$である．
(2) この関数のグラフが$x$軸と接するとき，$\displaystyle a=\frac{-\fbox{$20$} \pm \fbox{$21$} \sqrt{\fbox{$22$}}}{\fbox{$23$}}$である．
(3) $x=-2$のとき，この関数は最小値をとる．このとき，$\displaystyle a=\frac{\fbox{$24$}}{\fbox{$25$}}$，最小値は$\displaystyle -\frac{\fbox{$26$}}{\fbox{$27$}}$である．
(4) この関数の最小値が$-7$であるとき，$a=\fbox{$28$}$または$\displaystyle a=-\frac{\fbox{$29$}}{\fbox{$30$}}$である．
(1) $a=1$のとき，この関数のグラフの頂点の座標は$\displaystyle \left( -\displaystyle\frac{\fbox{$16$}}{\fbox{$17$}},\ \displaystyle\frac{\fbox{$18$}}{\fbox{$19$}} \right)$である．
(2) この関数のグラフが$x$軸と接するとき，$\displaystyle a=\frac{-\fbox{$20$} \pm \fbox{$21$} \sqrt{\fbox{$22$}}}{\fbox{$23$}}$である．
(3) $x=-2$のとき，この関数は最小値をとる．このとき，$\displaystyle a=\frac{\fbox{$24$}}{\fbox{$25$}}$，最小値は$\displaystyle -\frac{\fbox{$26$}}{\fbox{$27$}}$である．
(4) この関数の最小値が$-7$であるとき，$a=\fbox{$28$}$または$\displaystyle a=-\frac{\fbox{$29$}}{\fbox{$30$}}$である．
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